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原来初音酱要顶着七斤重的头发跳舞呐……心疼

本帖由 漂亮的石头2015-08-25 发布。版面名称:知乎日报

  1. 漂亮的石头

    漂亮的石头 版主 管理成员

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    [​IMG]
    初音未来的头发有多重?

    [​IMG] 晴空细雨,见习魔法使

    图片多,流量党慎入。

    转载的不用找我授权,只要标明原网址的我都同意了。

    我们先上萌娘百科的词条“初音未来”查找一下资料。

    原名:初音ミク(平假名:はつね みく,平文式罗马字:Hatsune Miku)
    年龄:16 岁
    生日:2007.8.31
    星座:处女座
    身高:158cm
    体重:42kg
    拟物:葱
    萌点:双马尾绝对领域
    胖次:官方发售手办中胖次颜色分布
    擅长的曲种:流行歌曲,pop 和舞曲,从 80 年代的老歌到流行歌曲都是擅长范围
    擅长的节奏:70~150BPM 注:原设定为 80~150
    代表色:葱绿色
    声源:藤田咲
    喜爱玩的游戏:打僵尸(暴走枪神及衍生作品崩坏学园)​

    原来初音未来身高是 158 厘米啊。

    为什么 2007 年出生是会是 16 岁呢?好在意啊……

    此外好像有什么不得了的东西混进去了,不要随便点开哦。咳咳,不要在意这些细节啦。

    进行下一步的工作。

    找到一张初音ミク的图片,测量得到以下数据:

    [​IMG]

    计算得到——

    • 头发(马尾以上部分)长度 222cm(要考虑到 ABC 三处的螺旋部分);
    • 刘海长度 18cm;
    • 头部长度 25cm。

    然后再找一张图片计算脸部比例:

    [​IMG]

    我能说那个角度我计算了好长时间么?数学渣各位轻喷……

    然后计算一下侧脸

    [​IMG]

    接下来近似算出马尾下的头发长度约 16cm。

    [​IMG]

    这样扎起来的头发总长度为 222+16=238cm.

    再算一下刘海和马尾所占的比例——

    [​IMG]

    头发从侧面看一共 180°,刘海比例 12°/180°=1/15,马尾部分则为 14/15。

    再把脑袋近似看作椭球体,算得表面积(数学太差,下了个软件计算,单位:cm)——

    [​IMG]

    • 头发所占脑袋表面积的一半,为 782 平方厘米;
    • 刘海占头发的 1/15,为 52 平方厘米;
    • 马尾占头发的 14/15,为 730 平方厘米.

    再根据头发的密度计算不同种类头发的根数。

    头发的粗细可直接影响到头发的硬度。一般头发越硬,其横切面的面积也越大。直发最粗,可达 0.1 毫米;波发次之,为 0.08~0.09 毫米;卷发的变化较大,但大多较波发为细。直发的横切面呈圆形,波发是稍扁的椭圆形,卷发则呈狭长的扁平状。有人认为,细而软的头发易于脱落,硬而粗的头发容易变白。
    至于头发的密度,则又与粗细有关。头发越细就越密。如果以每平方厘米的头发根数表示,在各大人种中,白种人最多,黑种人次之,黄种人最少。有人曾统计,每平方厘米内的头发根数,意大利人平均 408 根,苏丹 236 根,日本人是 238 根,中国人是 224 根。​

    (资料来源:头发——百度百科)

    既然初音是来自日本的,就带入每平方厘米 238 根来计算:

    • 刘海 52 平方厘米,12376 根;
    • 马尾 730 平方厘米,173740 根.

    计算头发的质量,除了长度数量,还需要知道密度和直径。

    至于说头发的密度,我找了很长时间的资料都不见有现成的,只好自己想办法解决了。

    我们接下来看看头发的结构。

    [​IMG]

    由于一般情况去理发店剪头发,剪短的就是毛干部分,而毛干上面没有神经,所以不会感觉疼痛(夹到头发除外)。那么我们计算重量也就只计算毛干部分,不考虑毛囊。

    毛干的横断结构如下:

    [​IMG]

    • 毛鳞片:位于头发的最外层,由表皮角质细胞组成,如同鱼鳞般覆盖在头发表面。毛鳞片的存在有助于提升头发强度,抵御外来伤害,保护发质。同时,毛鳞片还决定了头发的整体外观,健康的毛鳞片应该是完整的、服帖的,头发表面会很平滑,当光线照射到头发上时,会有如同镜面反射般的光泽,秀发看上去也会光泽亮丽。但如果毛鳞片受损甚至缺失,那么粗糙的表面就无法将光线反射出去了,头发自然也就没有了光泽。
    • 发芯:发芯位于毛鳞片的下方,它是构成头发的主体,占到头发总重量的 90% 以上。发芯主要由角蛋白组成,而角蛋白又由氨基酸组成,它提供了头发所需的养分,因此也决定了头发的颜色、弹性、韧度、质地等。
    • 髓质层:头发最中央是毛髓质,位于发干的中心。它是有点开放式的结构,形成疏松的中心轴,它在毛发中(视毛发直径的粗细)断断续续的存在或完全没有。髓质层增加了头发额外的厚度。

    头发组成的基本结构是氨基酸,包含一个中心的饱和 α - 碳原子、铵正基团、羧酸根和用以区分不同氨基酸的 R 基团。

    [​IMG]

    氨基酸中的铵与羧酸脱水缩合产生肽键。

    [​IMG]

    由肽键将不同的氨基酸连接生成肽链,肽链里面的氨基酸称作氨基酸残基。

    这就是蛋白质的一级结构。

    作为一级结构的肽链在氢键的作用下生成下列二级结构。

    • α - 螺旋:蛋白质中常见的一种二级结构,肽键主链绕假想的中心轴盘绕成螺旋状,一般都是右手螺旋结构,螺旋是靠链内氢键维持的。

    [​IMG]

    • β- 折叠结构(β-sheet)又称为 β - 折叠片层(β-plated sheet)结构和β- 结构等,是蛋白质中的常见的二级结构,是由伸展的多肽链组成的。

    [​IMG]

    • 人类毛鳞片主要由角蛋白构成,包含 α - 螺旋和 β - 折叠片,起到反光的作用。初音的头发反光率比较高,可以认为她的头发毛鳞片部位保养良好。
    • 发芯在头发中占据最大的比例,由 α - 螺旋组成。

    由此可见,头发主要就是由 α - 螺旋的蛋白质所构成。

    鉴于没有头发密度的数据,我找了同样主要由 α - 螺旋的蛋白质所构成的羊毛纤维的数据,作为替代。

    [​IMG]

    通过对原毛、氯化羊毛和拉伸细化羊毛的密度测试发现,选用蒸馏水作为介质测得的数据较无水乙醇数据增大了 6%~12%,说明分子体积较小的水分子渗入纤维内部的可及区大,使得纤维更充分浸泡在介质当中,测得的密度更接近纤维真密度。​

    (上图及文字选自论文《羊毛纤维密度的液体浮力法测试》,作者董立、张健飞、徐磊)

    由此可见,数据 A 相当于干羊毛(头发)的密度,数据 B 相当于湿羊毛(头发)的密度。

    找不到 11 区人头发直径的数据,我只好用这篇国人版的《不同年龄段健康人头发直径的扫描电镜观察》来代替了。注意到其前提条件是头发为天生的,不能染过,不然数据会不准确。

    那么现在问题来了——初音的头发是不是染的?

    我认为她的头发是天生的,原因如下:

    [​IMG]

    看到了没,只不过是因为这孩子铜太多了而已。

    当然,还有另外一种解释:变异

    [​IMG]

    一般人一年头发增长 15cm 左右,初音今年 16 岁,如果一直不加以修剪的话可以长到 240cm。

    而之前测量得到的数字 238cm,与之非常接近,于是可以得到结论——初音从出生开始就没剪过头发。

    大约两个月后,头发被空气、水、阳光等氧化,色素粒子不断流失,就会出现褪色,好比一件新衣服一样,穿洗的次数多了,自然就会褪色。KingLee 认为,此时应补染,一般染发可持续 6-8 周保持颜色基本不变,或者经受 16-20 次洗发。染发后,需要及时补染,待新发长出 2-3 厘米时,应该再去专业发廊补染。补染既是巩固染发颜色的过程,又是对头发的护理过程。​

    如果她的头发是染出来的话,每年就要补染 6 次。而初音自从 2007 年出道以来至少保持了 8 年的绿头发,这就要补染 48 次,对头发的伤害很大。作为一个少女,应该会很爱惜自己这一头长发,所以她头发是染成的可能性不大。

    好了,现在条件达成,可以套用数据了。

    [​IMG]

    数据呈现正态分布,10~19 岁组的头发直径平均数为 91.76μm,标准差 16.32μm.

    即 f(x)~N(91.76,16.32^2)

    由正态分布函数

    [​IMG]

    及其图像

    [​IMG]

    可得:在 x=μ 处的概率最大。

    也就是说,初音的头发直径最有可能是 91.76μm(0.09176mm).

    现在可以进行计算了:

    单根头发横截面积为 π(0.09176/2)2=0.006613(sqr.mm)

    头发的线密度为 0.006613/100*1.2432=8.2212*10-5(g/cm)

    带入刘海和马尾:(12376*18+173740*238)*8.2212*10-5=3418(g)

    一共是 3.4 千克多一点,将近有 7 斤。

    让我来歪楼,自问自答一下这个问题——“头顶着 3418 克的重物是什么样的体验?”

    一顶鸭舌帽 80 克左右,3418 克相当于 43 顶鸭舌帽。

    差不多是这个样子——

    [​IMG]

    画面太美不敢想象……

    后面是吐(废)糟(话)集合区,大家看看就好。

    1. 给大家安利一下我另外一个回答,和这道题差不多:
      如果初音是现实生活中的人,那么她眼球有多大? - 晴空细雨的回答
    2. 答完这题,感觉在向着大魔法师的道路上又前进了一步……
    3. 托你们的福,我已经 get 到“膝盖收割者”的称号了。
    4. 为毛转到 QQ 空间的那篇,得到的赞同比我这原文还多……
    5. 郑重申明,我是在认真答题,不是爆照征女友哦~
    6. 第一张高度的图,人物重心比较靠后,很难测算实际高度,所以偷懒近似了一下。
    7. 话说称体重的时候应该是连着头发一起称的吧。
    8. 你们都问,我这么多帽子是哪里来的,我说只有最下面一顶是本体,其他都是 P 的,看看它们右边都没有影子的。
    9. 帽子数量好像是多了一顶,就当用来代替初音头上发卡的重量好了……
    10. 帽子颜色就不要吐槽了吧 ^_^
    11. 我电脑里没有 Photoshop,图像处理软件用的是这个,win8 自带的画图,字体设置微软雅黑。[​IMG]
    12. 我本科专业是生物的,有时候也画点画(很渣就是了)。
    13. 谢谢知友的提醒,前面举例子的那个少女侧面是平泽忧。
    14. 初音的颜色我调的是(R120,G210,B210),学名是#78D2D2.
    15. 很多人都说,我这是在一本正经的胡说八道,简称一本道。
    16. 要说我为什么会如此无聊的回答这个问题,因为——那是个悲伤的故事。
    17. 像我这样七夕节在家玩帽子的,活该没有女朋友~啦啦啦~
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