脉线与迹线的区别是什么？ 刘佳鑫 先说定义，迹线是“同一个流体微团在不同时刻的位置连接后所形成的曲线”。脉线是“某一时间间隔内相继经过空间一点的不同流体微团在某一时刻的位置连接而成的曲线”。 从定义上看，显然迹线与脉线是不同的，一个是同一微团在不同时刻的位置连线，一个是不同微团同一时刻的位置连线。迹线就是流体微团的运动轨迹，而脉线可以看做在某一点持续注入染色剂后形成的“染色线”。 上面的不同是从定义上看的，并不直观。而我想题主问这个问题也是想知道在实际流场中迹线和脉线的表现形式有什么不同。首先，显然在定常流场中流线、迹线和脉线是重合的，因此我们所遇到的很多问题中迹线和脉线是重合的，再加上非定常流场往往难以想象，的确很难区分迹线和脉线，课堂上演示迹线时也往往采用染色线的方式来表达迹线，但这实际上并不严谨。下面我举几个例子说明一下迹线和脉线的不同。 图片来自百度，侵删。 这个“2014 年的 IF 概念设计奖”的作品中的“螺旋形”水流实际上就是脉线，而既不是流线也不是迹线。因为显然，这个水流在空中是转了“几个圈”的，如果这是流体微团的运动轨迹的话，那么没有任何力能给水流提供向心力，所以这个流动不是迹线，也不是流线。 当然这个例子依旧复杂了一些，可以考虑另一个如下图的简单例子： 这是本人渣手绘的一个洒水器模型，麻烦就凑合着看吧。出水管顺时针（原来手滑写成逆时针，经 @Jing Ego 提醒修改）转动，这时喷出的水的形状大概是图中这个形状的。同理，这条流动的曲线也是脉线，而不是迹线或流线。分析如下：当出口处的水流速度沿切线的分量等于此时水管出口的线速度（用红线表示）时，流出水管的流体微团的速度是如沿虚线所示的半径方向，且一直沿这个方向，所以流体微团的迹线应该是一条直线。但由于水管一直在转动，所以不同时刻的流体微团的连线就形成了图中所绘的蓝色的脉线。 这就是我所理解的迹线与脉线的不同，希望对您有所帮助。 查看知乎原文
