日报标题：陕西农民号称推导出「世界第一个悬链线公式」，但别夸他是英雄 相关链接：陕西岐山县农民傅可一推导出了世界上第一个悬链线计算公式 1970 年他写信给中科院，来信说：你说的这条曲线叫悬链线。他一直认为悬链线是个力学问题，公式如何推导无从着手。1975 年他在修宝鸡峡引渭工程，他们的工地正好在蔡家坡火车站后面的半山坡上。一天晚上他去地处火车站的西北机器厂看电影，走到生活区大门口，一眼就看到大门上面悬挂了一串彩灯，茅塞顿开，他就像阿基米德发现了水有浮力一样的高兴，这一串彩灯就是撬开悬链线科学大门的钥匙！从此他推导出了悬链线两个计算公式，并把研究推导过程写成论文，文章的题目叫“悬链线”。 王希，IIE 密码学，喜欢数学 （匿名用户的答案 说得很好，建议大家看他的答案。他提到了“傅可一认为抛物线近似悬链线有误差”是对的，但傅可一搞错了因果关系。实际上是我们早就有了精确描述悬链线的方程，而实际中为了工程近似才用悬链线，且误差已经被证明可以接受。因此匿名用户所说的“按照现在的计算机发展水平，这样近似也没有工程价值”略有偏颇。 我对傅可一其人是很认可的，如果他是一般的民科，我也不会费神写这篇答案。如果他没有被媒体消费，没有被“教授”误导，恶补数学知识，我相信他可以取得一些有意义的成就。） 这个问题有点意思，我详细说说。 1970 年他写信给中科院，来信说：你说的这条曲线叫悬链线。（省略一些字）从此他推导出了悬链线两个计算公式，并把研究推导过程写成论文，文章的题目叫“悬链线”。 很遗憾，这篇论文我找不到，因此无法评判。 1979 年他托人找到了宝鸡师范大学教理论力学的熊国力，熊老师肯定了他的两个悬链线计算公式是正确的，并对他说：悬链线是属于数学问题。 我没有搜到任何关于“熊国力”其人的网页，除了他支持傅可一的理论。 1980 年他托人找到了西北大学数学系教学秘书柴乃序教授，柴老师对他悬链线计算公式的正确性持肯定意见，但对他的研究则持否定意见，因为，柴老师认为高等教本上已经有了悬链线计算公式，他的研究意义不大。根据柴老师的意见，他不得不对高等教本上的悬链线计算公式进行研究。他研究以后，结果却认为高等教本上的悬链线计算公式是错误的。 柴乃序教授是北京大学毕业的，一直从事数学研究。他的观点非常客观，因为悬链线公式真的几百年前就有了。但是我们的傅老师认为它是错误的。然后呢？ 文章的题目改为《商榷“悬链线”》，经中国管理科学研究院思维科学研究所海南分所所长陈有恒教授推荐发表于北京《潜科学》杂志 1990 年第四期。审稿人是北京理工大学数学系陈文灯教授。 先吐槽一句头衔能不能不要太拗口？以及“中国管理科学院”的教授为何要插手数学问题？检索—中国知网 陈有恒教授发表的文章全是核物理有关的东西，我是看不懂，希望专业人士指导。至于陈文灯教授，考研数学确实讲得不错，学术嘛…… 《潜科学》这个杂志就更是呵呵，我随便列两篇论文大家瞻仰瞻仰： 对哥德巴赫猜想用初等代数方法的证明 狭义相对论基本矛盾的根源和后果 本文经张志国教授修改，题目为《关于“悬链线”计算公式的讨论》发表于《教育与发展》杂志 2010 年第十二期。 地址：关于悬链线计算公式的讨论 吐槽：文章完全未涉及微积分知识，结尾给了一个求和式。基本思想是轻质绳索上每一点悬挂等重物体即为悬链线，每一点悬挂等重物体可以用等间隔悬挂 n 个物体，n 趋于无穷来近似。但是这个思路首先要证明啊，有微积分不用，这样做不是作大死吗？ 关于悬链线的研究，我在拙作 可能是最好的讲解双曲函数的文章 中提到： 双曲函数的起源是悬链线，首先提出悬链线形状问题的人是达芬奇。他绘制《抱银貂的女人》时曾仔细思索女人脖子上的黑色项链的形状，遗憾的是他没有得到答案就去世了。 时隔 170 年之久，著名的雅各布·伯努利在一篇论文中又提出了这个问题，并且试图去证明这是一条抛物线。事实上，在他之前的伽利略和吉拉尔都猜测链条的曲线是抛物线。 一年之后，雅各布的证明毫无进展（废话，证明错的东西怎么会有进展）。而他的弟弟约翰·伯努利却解出了正确答案，同一时期的莱布尼茨也正确的给出了悬链线的方程。他们的方法都是利用微积分，根据物理规律给出悬链线的二次微分方程然后再求解。 18 世纪，约翰·兰伯特开始研究这个函数，首次将双曲函数引入三角学；19 世纪中后期，奥古斯都·德·摩根将圆三角学扩展到了双曲线，威廉·克利福德则使用双曲角参数化单位双曲线。至此，双曲函数在数学上已经占有了举足轻重的地位。 而悬链线的工程应用我也有涉及： 悬链线的方程是双曲余弦函数，而悬索桥、双曲拱桥、架空电缆等都用到了悬链线的原理。在工程上，定义为悬链线系数，而把悬链的方程记为 给应用带来很大的方便，如图： 总评：这位农民数学家坚持研究悬链线三十年，精神可嘉。但如果他把其中十年用来补充数学知识，说不定再研究五年就能真的有所成就，而不是像现在这样得出这样粗糙的结论。如果他咨询的那些教授都这样建议他，他可能早一些醒悟。但现在媒体又来消费他，把他塑造成“挑战权威的英雄”，则无论对他还是对科研界都是百害无一利的。 还是那句话：要学数学，先学微积分。要么你会明白怎么研究数学，要么你会明白你研究不了数学。 阅读原文
