日报标题：下雨天跑步真的比步行淋雨少吗？不一定 qcmsqas，理论物理博士 / 计算机软硬件爱好者 / 可怜的生科博士的老公 先说结论： 如果你顶风前行，越快受雨越少。 如果没有风，越快受雨越少。 如果顺风前行，而且风力大于 1 级（也就是你能明确感觉到风力），那，保持跟风速一致受雨最少，再快受雨会增加。 首先，我们用高中学到的著名运动学解题工具——坐标系变换。 在地面坐标系里计算，不容易。我们在雨水所在的坐标系来解这个问题。 雨水接近地面时，基本是速度均匀，空间密度均匀的分布。所以在雨水坐标系内，人划过的面积就是人的受雨量。 如果不好理解，可以想象，雨水是静止的，人在向斜上方运动，撞进雨水“堆”中。这和人横向移动，雨水下落，是一样的。 雨水速度一般较小，细雨 2 m/s，暴雨最大也就 9 m/s。 1、无风情况下 我们 Follow @戴志响的假定，将人约化为方形。 如上图白色块所示，人划过雨水的形状（在雨水坐标系中）是一个斜的柱体，我们将其拆成两个平行柱体来计算（右图）。 先声明变量，人的正面积是上面积是，雨水下落速度,人运动速度（怎么是个男人？女生还是不要淋雨的好……），雨水空间密度，人在地面系运动距离（知乎的 Tex 公式下标怎么不支持汉字 orz）看右图，横向受雨的平行柱体，底面积为人的正面积，高就是横向移动距离。而纵向受雨的平行柱体，底面积是人的上面积，高是运动时间 * 雨水下落速度，也就是横向受雨纵向受雨人的受雨量是。这正是 @戴志响的答案。 当没有风的时候，人跑越快，受雨量越小。 2、来风了，问题严重了，冷冷的冰雨在脸上胡乱地拍。 风来了，那么人在雨水坐标系中运动的距离，就不是定值了。 我们继续声明变量，由于风的作用，雨水多了横向速度。当然，我们仍然可以在雨水坐标系下求解这个问题，不过嘛……人在雨水坐标系划过的横向距离就不一定了…… 人在雨中的运动，仍然可以用上面的图来表示。 我们定义人运动的方向为正方向，风速有可能正，也有可能负。 此时，人在雨水中横向运动距离，要用人相对于雨的速度，所以在雨水坐标系中的横向位移变成了： 于是，人的横向受雨量 人的纵向受雨量仍旧是 人的总受雨量为： 我们分情况讨论： 当人速度小于风速时，也就是你被风推着走的时候。 此时结论简单，人跑越快，受雨约小。可是当你加速到大于风速时，就不符合这种情况了。 当人速度大于风速时，也就是顶风（风速为负），或者小顺风，也就是还有雨拍到脸上的时候。 这就有问题了，要看风速有多大。 如果，那么，人移动的速度越大，受到的雨水就越少。 如果，那么，人的移动速度越小，受到雨水就越少。 综合上面两种情况，也就是说， 如果，你就尽量跑快以减少雨水作用在你身上（这种情况包括顶风，因为顶风时风速为负，一定小）。 如果，你就保持跟风速相同，则受到雨水最少。 由于人体正面面积比上面面积大很多，还是风速更容易获胜。保持跟风速相同是最优解的情况最常见。 我们看实际生活中会不会遇到这两种情况： 继续借用 @戴志响的数据，成年人正面面积约为 0.4 m2，上面积约为 0.06 m2。 雨水速度 2 m/s-9 m/s，风速到六级可以达到 13 m/s。 我们取几种顺风的情况，看下受雨量（纵轴）和人速（横轴）的关系： 可以看到，除非是大暴雨，且风力很小（小于 2 级），才满足。其他各种情况都满足。 好了，下面我们可以得到结论了 如果你顶风前行，越快受雨越少。 如果没有风，越快受雨越少。 如果顺风前行，而且风力大于 1 级（也就是你能明确感觉到风力），那，保持跟风速一致受雨最少，再快受雨会增加。 阅读原文
