新发现，欧洲科学人文杂志百年品牌 在没有任何秘方的前提下，两位物理学家用一个数学公式，摊出了平整、浑圆且没有破洞的完美煎饼。 相信大多数人都喜欢没有破洞且厚度均匀的浑圆煎饼，就职于新西兰坎特伯雷大学的法裔流体力学家马修·塞里耶（Mathieu Sellier）也不例外。 一天，他向妻子抱怨为什么自己做不出完美的煎饼，妻子建议他用数学找出一次性成功的办法。被逗乐的马修·塞里耶决定接受挑战。他找到法国巴黎综合理工学院流体力学家爱德华·布若（Edouard Boujo）一起开展这项研究，毕竟精通数据计算的布若也是一位煎饼爱好者！ 摊出完美煎饼要解决的首要问题是面糊。一开始，面糊是流动的，随着周围温度不断升高，面糊也会逐渐变硬并熟透。若是将面糊倒入冷的平底锅内，面糊在重力的作用下会慢慢流向锅的边缘，均匀地铺开。 但要做出美味的煎饼，我们得在热锅里快速倒入面糊。然而，面糊一旦接触滚烫的锅底，就会迅速变热、变稠，向边缘的流动也会越来越慢（因为它的黏度增加了）。30 秒后，面糊就会停止流动，开始凝固，甚至粘在锅底上。 寻求完美动作 如果人们将平底锅加热，并保持其静止不动，面糊在流动到外圈之前就已经受热凝固了！所以摊饼最大的挑战在于寻找平底锅的倾斜角度和方向，使面糊能均匀摊开。有经验的摊饼人深知：失败多次才可能摊出一个完美的煎饼。 两位流体力学家的目的正是要找到能摊出完美煎饼的动作。为此，他们在计算机上模拟了面糊在平底锅内的运动状态。但他们没有过多研究面糊凝固的化学过程，而是把面糊视作流体，研究面糊黏度在不同温度下的变化。而平底锅则被绘成了一个平面，其中心保持不动，前后左右可以倾斜。 为了更好地描述面糊受热凝固的过程，两人参考了流体力学的诸多经典定律。因为这一物理学科能解释在不同黏度、重量、温度、表面倾角下，流体的流动情况。有了这一数据模型，他们能预测不同动作时面糊的流动和分布。 那又如何知道一个动作是否完美呢？ 两人只能碰运气。他们模拟了上千次不同动作做出的“虚拟煎饼”，并通过数据模型比较煎饼的厚度是否均匀，表面是否平整。他们发现，手握平底锅以 8 字形晃动最有利于做出均匀、没有破洞的煎饼。这样做出的煎饼比平底锅静止不动时做出的煎饼均匀 1.2 倍，平整 2.6 倍。 这个结果已经不错了，但离完美还有很大差距。因为如此左右前后的倾斜方法仍有无数种，所以很难正好找到恰到好处的动作！ 事实上，即使与现实操作相比，数据模型已经简化了摊饼过程，但其仍基于多项参数（手握平底锅的动作幅度、面糊的黏度、煎饼的厚度），这些参数在摊饼过程中一直在变化。而在一个数据模型里，参数越多，为实现煎饼完美外观而需要执行的计算也就越多。 数学来帮忙 为了减少操作次数，两位科学家采用了“伴随优化”算法。这一数学计算工具能确定一种参数（如煎饼厚度）在另一参数（如平底锅的运动）影响下发生的具体变化。它通过某种数学关系将两种参数结合，因此我们只需要考虑一种参数的变化即可。 于是问题明显变得简单了。只需对一种参数进行一系列模拟，就能计算出最佳的煎饼动作。这样能更快更好地摊煎饼，且与静止平底锅做出的煎饼相比，平整度提高了 5.7 倍，光滑度提高了 18 倍！ 两人迫不及待跑到厨房，去试验电脑上计算出的完美动作。 将面糊倒入平底锅中心 立刻向左倾斜 40°，使面糊朝左边流动 当面糊接触到锅边缘位置时，将锅缓缓放平，沿着顺时针方向转动，同时向右倾斜 40° 继续转动平底锅并逐渐减小倾角：面糊将覆盖整个锅底，并填满所有洞眼。待平底锅重新放平，再在炉火上煎一小会儿就熟了。现在可以大快朵颐啦！ “坦白说，这并没有改变我的煎饼方式，”爱德华·布若坦言，“这个动作与我之前的煎饼方式没什么区别！”一位厨师经过大量训练，熟能生巧，也能自然而然做出这一套完美动作。“关键在于这一靠经验实现的完美动作能通过数字模拟的方式得到确认。这证明了伴随优化算法对处理此类问题十分有效。”马修·塞里耶补充道。 当然，这种数学方法也能用在烹饪之外的其他地方。 例如，太阳能电池、常见于计算机和其他荧幕的印制电路板等。制造这些元件，需要在其表面覆盖一层纤薄且均匀的特殊液体材料，但在制作过程中，该液体材料的黏度会发生变化，这像极了煎饼用的面糊。 煎饼理论”可以用来优化太阳能电池，因为把控好均匀性对太阳能电池的硅薄片来说至关重要。 不止如此，爱德华·布若和马修·塞里耶认为，该方法还能用于生产胶囊，甚至是极度均匀的医用软膜。至于具体应用目前还处于保密阶段。 两位研究人员盼望能获得资金支持，以进行更深入的研究。如果真能获得赞助，相信他们一定会做许多完美的煎饼来庆祝的！ 撰文 Élisabeth Noer 编译 葛皓 阅读原文
